wysokość ostrosłupa

[szybki7]

krawędź boczna ostrosłupa prawidowego trójkątnego ma długość 12, a jego ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze 70 stopni. oblicz wysokość tego ostrosłupa i długość jego krawędzi podstawy.

[anna_]

\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - wysokość podstawy
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ k=12}\) - krawędź boczna

\(\displaystyle{ \begin{cases} ctg70^o= \frac{ \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} }{H} \\ ( \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} )^2+H^2=12^2 \end{cases}}\)

[szybki7]

coś mi się nie zgadza:(

[anna_]

Co?

\(\displaystyle{ a = 12.23\\
h = 9.70}\)

[szybki7]

mam to obliczyć jako uklad rownan? bo mam obliczyć wysokośc:( sorry ale nie rozumiem.

[anna_]

oblicz wysokość tego ostrosłupa i długość jego krawędzi podstawy.

Dwa równania, dwie niewiadome H i a. Rozwiązujesz układ.