objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
michasiaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 24 lis 2010, o 15:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ....

objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu

Post autor: michasiaaa »

Na rysunku przedstawiającym prostopadłościan zaznaczono jego przekrój.
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}\\
b=2 \sqrt{10}\\
H=3 \sqrt{3}}\)


a) Oblicz objętość i pole powierzchni tego prostopadłościanu
b) Jaką długość ma przekątna tego prostopadłościanu ?
Ostatnio zmieniony 25 lis 2010, o 00:14 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
acmilan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 402
Rejestracja: 27 kwie 2009, o 15:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa-Praga
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 50 razy

objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu

Post autor: acmilan »

Objętość=\(\displaystyle{ a \cdot b \cdot H=12 \sqrt{60} =24 \sqrt{15} \approx 92,95}\)
Pole powierzchni=\(\displaystyle{ 2(ab+aH+bH)=2(4 \sqrt{20} +6 \sqrt{6} +6 \sqrt{30} )=4(4 \sqrt{5} +3 \sqrt{6} +3 \sqrt{30} ) \approx 32,72}\)

Przekątna= \(\displaystyle{ \sqrt{a^{2}+b^{2}+H^{2}}=\sqrt{8+40+27}=\sqrt{75}=5\sqrt{3} \approx 8,66}\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ