Obliczanie objętości i pola całkowitego w ostrosłupach

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
bernbern
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 21 lut 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wołomin

Obliczanie objętości i pola całkowitego w ostrosłupach

Post autor: bernbern »

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach : \(\displaystyle{ a=8cm}\) i \(\displaystyle{ b=6 cm}\), a krawędzi boczne ostrosłupa są równej długości i każda z nich jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem \(\displaystyle{ 45^\circ}\).Oblicz pole powierzchni całkowitej, objętość i sumę wszystkich krawędzi tego ostrosłupa.

Najpierw obliczyć przekątną tego prostokąta, która wychodzi \(\displaystyle{ 10 cm}\). Co potem ?
Ostatnio zmieniony 22 lis 2010, o 19:02 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Obliczanie objętości i pola całkowitego w ostrosłupach

Post autor: Lbubsazob »

Najpierw policz przekątną podstawy.
Jak zrobisz rysunek, to w przekroju dostajesz trójkąt prostokątny równoramienny, mało tego kąt ma \(\displaystyle{ 45^\circ}\), więc trójkąt jest połową kwadratu. Wysokość jest równa połowie przekątnej podstawy, a krawędź boczna to \(\displaystyle{ \hbox{wysokość} \cdot \sqrt{2}}\).
bernbern
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 21 lut 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wołomin

Obliczanie objętości i pola całkowitego w ostrosłupach

Post autor: bernbern »

a jak obliczyć wysokości ścian bocznych ? bo to są trójkąty równoramienne...
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Obliczanie objętości i pola całkowitego w ostrosłupach

Post autor: Lbubsazob »

Jak masz np. ścianę boczną o podstawie \(\displaystyle{ 8}\), to połowa podstawy, wysokość ściany bocznej i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny. Druga ściana tak samo, tylko podstawę masz inną.
bernbern
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 21 lut 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wołomin

Obliczanie objętości i pola całkowitego w ostrosłupach

Post autor: bernbern »

Wiem, właśnie se przypomniałem i miałem pisać że już niepotrzebne. Dzięki wielkie
ODPOWIEDZ