Zadania z Kiełbasy, Kula wpisana w stożek, opisana na stożku

[krzysiek56]

1.Stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni kuli opisanej na tym stożku wynosi 3:8. Znajdź kąt rozwarcia tego stożka.

2.Pole powierzchni całkowitej stożka jest dwa razy większe od pola powierzchni kuli wpisanej w ten stożek. Oblicz cosinus kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy stożka.

3.Romb o boku długości \(\displaystyle{ a}\) i kącie ostrym o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\) obraca się dookoła prostej przechodzącej przez wierzchołek kąta ostrego i prostopadłej do jednego z boków. Oblicz objętość powstałej bryły.

4.W kulę o promieniu 9 wpisano stożek o kącie rozwarcia 90 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.

5.Wykaż że jeśli skośne krawędzie czoworścianu są parami równe to suma miar kątów między krawędziami wychodzącymi z jednego wierzchołka czworościanu jest równa \(\displaystyle{ 180^o}\).

Bardzo proszę o pomoc.

[piasek101]

Możesz szukać :
1)
164056.htm