Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
allexx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 31 paź 2006, o 20:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: allexx »

Witam,
mam problem z tym oto zadaniem: "Krótsza przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 8, a dłuższa przekątna tworzy z podstawą kąt o mierze \(\displaystyle{ 20^{o}}\) (dwudziestu stopni). Oblicz wysokość i długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa".
Byłabym niezmiernie wdzieczna jeśli ktoś zorientowany podałby rozwiązanie i wytłumaczył to zadanie.
Pozdrawiam!
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: florek177 »

Zrób rysunek. Podstawa - 6 trójkątów równobocznych. Rzut krótszej przekątnej graniastosłupa na jego podstawę jest równy podwójnej wysokości trójkąta równobocznego. Rzut dłuższej przekątnej na podstawę jest równy podwójnej długości boku trójkąta. Obie przekątne i odpowiednie rzuty razem z wysokością graniastosłupa tworzą trójkąty prostokątne.
Mamy:
\(\displaystyle{ H=2a\cdot{tg(20°)}}\); \(\displaystyle{ h=\frac{a}{2}\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ (2h)^{2}+H^{2}=8^{2}}\)
allexx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 31 paź 2006, o 20:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: allexx »

Bardzo dziękuję za pomoc!
Hrabia_Anszua
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 4 gru 2006, o 22:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sieradz

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny

Post autor: Hrabia_Anszua »

mam mały problem nie moego sobie poradzic z takim zadaniem: Najdłuzsza przekątna granaiastosłupa prawidłowego sześciokątnegi ma długość 10 cm, a jego wysokosc jest równa 4 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa?

[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 22:58 ]
to chociaz niech ktos poda wzór na pole całkowite tego graniastosłupa:)

[ Dodano: 4 Grudzień 2006, 23:03 ]
ludzie pomocy bo musze to na jutro zrobic
ODPOWIEDZ