[Zadanie] Ostrosłup prawidłowy Oblicz V i Pc

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
ejec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 21 lis 2006, o 16:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska

[Zadanie] Ostrosłup prawidłowy Oblicz V i Pc

Post autor: ejec »

Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc, że promień okręgu opisanego na podstawie długości ma długość R=√3 , a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=60°

Proszę o rozwiązanie. Z góry dziękuje.
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

[Zadanie] Ostrosłup prawidłowy Oblicz V i Pc

Post autor: florek177 »

W podstawie masz trójkąt równoboczny, więc jego wysokość \(\displaystyle{ h=\frac{3}{2}R}\)
Długość podstawy a - obliczasz z zależności \(\displaystyle{ a^{2}=(\frac{a}{2})^{2}+h^{2}}\)
Wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ \frac{H}{\frac{1}{3}h}=tg(60°)}\)

Wysokość ściany bocznej \(\displaystyle{ h_{1}=H\cdot{sin(60°)}}\)
Masz wszystkie dane do podstawienia na Pc i V
ejec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 21 lis 2006, o 16:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska

[Zadanie] Ostrosłup prawidłowy Oblicz V i Pc

Post autor: ejec »

Dzieki za odpowiedz.
Obliczylem to troche innym sposobem i nie wiem czy dobrze.
Pytanie czy dobrze mi wyszło?
H= 3/2
Wysokość ściany bocznej h1=√3
Długość podstawy a=2
V= 3/4√3

Obliczyłem to z zależności trójkąta 30, 60, 90
ODPOWIEDZ