W prawidłowym ostrosłupie czworokątnym pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy.
Odpowiedzi:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{3}{5}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)
Odpowiedzi moze byc wiecej niz jedna poprawna.
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Ostatnio zmieniony 20 lis 2010, o 09:40 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
\(\displaystyle{ Pb=4 \cdot \frac{1}{2} a \cdot h}\)
\(\displaystyle{ Pp=a^{2}}\)
z treści zadania:
\(\displaystyle{ Pb=2Pp \Rightarrow 2ah=2a^{2} \Rightarrow a=h}\)
x-krawędź boczna można obliczyć z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ (\frac{a}{2} )^{2} + h^{2}=x^{2} \Rightarrow \frac{5a^{2}}{4} =x^{2} \Rightarrow x= \frac{a \sqrt{5} }{2}}\)
H- wysokość ostrosłupa, również można wyliczyć z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ H= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - chyba będziesz wiedział jak wyliczyć 'H'
i teraz masz wyliczyć:
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{H}{x}}\)
\(\displaystyle{ Pp=a^{2}}\)
z treści zadania:
\(\displaystyle{ Pb=2Pp \Rightarrow 2ah=2a^{2} \Rightarrow a=h}\)
x-krawędź boczna można obliczyć z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ (\frac{a}{2} )^{2} + h^{2}=x^{2} \Rightarrow \frac{5a^{2}}{4} =x^{2} \Rightarrow x= \frac{a \sqrt{5} }{2}}\)
H- wysokość ostrosłupa, również można wyliczyć z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ H= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) - chyba będziesz wiedział jak wyliczyć 'H'
i teraz masz wyliczyć:
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{H}{x}}\)