O ile procent należy zwiększyć długość promienia kuli, aby pole powierzchni tej kuli wzrosło o 96%.
Wiem, że ma wyjść 40%.
Kula - obl. o ile % zwiększy się promień przy większej pow.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 19 lis 2010, o 19:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pozezdrze
- Podziękował: 3 razy
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Kula - obl. o ile % zwiększy się promień przy większej pow.
Pole powierzchni kuli to \(\displaystyle{ 4 \pi r ^{2}}\). Oznaczmy jako R zwiększony promień kuli. Budujemy proporcję:
\(\displaystyle{ \frac{4 \pi R ^{2} }{4 \pi r ^{2} }= \frac{196 \% }{100 \% }\\\\
\frac{R ^{2} }{r ^{2} }= \frac{196 \% }{100 \% }\\\\
\frac{R}{r} = \sqrt{ \frac{196}{100} } \\\\
\frac{R}{r} = \frac{14}{10} = \frac{140}{100}\\ \\
140 \% - 100 \% = 40 \%}\)
Czyli promień należy zwiększyć o 40%.
\(\displaystyle{ \frac{4 \pi R ^{2} }{4 \pi r ^{2} }= \frac{196 \% }{100 \% }\\\\
\frac{R ^{2} }{r ^{2} }= \frac{196 \% }{100 \% }\\\\
\frac{R}{r} = \sqrt{ \frac{196}{100} } \\\\
\frac{R}{r} = \frac{14}{10} = \frac{140}{100}\\ \\
140 \% - 100 \% = 40 \%}\)
Czyli promień należy zwiększyć o 40%.