Kula - obl. o ile % zwiększy się promień przy większej pow.

[kornela_17]

O ile procent należy zwiększyć długość promienia kuli, aby pole powierzchni tej kuli wzrosło o 96%.

Wiem, że ma wyjść 40%.

[kropka+]

Pole powierzchni kuli to \(\displaystyle{ 4 \pi r ^{2}}\). Oznaczmy jako R zwiększony promień kuli. Budujemy proporcję:

\(\displaystyle{ \frac{4 \pi R ^{2} }{4 \pi r ^{2} }= \frac{196 \% }{100 \% }\\\\
\frac{R ^{2} }{r ^{2} }= \frac{196 \% }{100 \% }\\\\
\frac{R}{r} = \sqrt{ \frac{196}{100} } \\\\
\frac{R}{r} = \frac{14}{10} = \frac{140}{100}\\ \\
140 \% - 100 \% = 40 \%}\)

Czyli promień należy zwiększyć o 40%.