W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a.
Kąt pomiędzy przekątną graniastosłupa i ścianą boczną ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\).
Wyznacz objętość tego graniastosłupa. Dla jakich \(\displaystyle{ \alpha}\) zadanie ma sens?
Ktoś wie jak się do tego zabrać?
Wyznaczenie objętość graniastosłupa
-
Gadziu
- Użytkownik
- Posty: 653
- Rejestracja: 7 lut 2009, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa\Radom
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 48 razy
Wyznaczenie objętość graniastosłupa
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{H}{a \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ H=tg \alphaa a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ V=a ^{3} \sqrt{2}tg \alpha \wedge \alpha \in \left( 0;90\right)}\)