Ostrosłup prawidłowy czworokątny!!!
-
aadrian
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 20 lis 2006, o 15:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Golina
- Podziękował: 1 raz
Ostrosłup prawidłowy czworokątny!!!
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ostrosłupa wynosi 2√6cm. Krawędz boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. POMOCY!!!
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny!!!
H - wysokość ostrosłupa
d - przekatna podstawy ostrosłupa
a - krawędź podstawy ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej ostrosłupa
\(\displaystyle{ \frac{H}{\frac{1}{2}d}=tg30^0=\frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{1}{2}d=\frac{3H}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=6\sqrt{2} \\ d=12\sqrt{2} \\ \\ d=a\sqrt{2}=12\sqrt{2} /:\sqrt{2} \\ a=12 \\ \\ H^2+(\frac{1}{2}a)^2=h^2 \\ h^2=(2\sqrt{6})^2+6^2 \\ h^2=60 \\ h=2\sqrt{15}}\)
W ten sposób masz wszystko do wstawienia do wzorów na pole i objętość.
d - przekatna podstawy ostrosłupa
a - krawędź podstawy ostrosłupa
h - wysokość ściany bocznej ostrosłupa
\(\displaystyle{ \frac{H}{\frac{1}{2}d}=tg30^0=\frac{\sqrt{3}}{3} \\ \frac{1}{2}d=\frac{3H}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=6\sqrt{2} \\ d=12\sqrt{2} \\ \\ d=a\sqrt{2}=12\sqrt{2} /:\sqrt{2} \\ a=12 \\ \\ H^2+(\frac{1}{2}a)^2=h^2 \\ h^2=(2\sqrt{6})^2+6^2 \\ h^2=60 \\ h=2\sqrt{15}}\)
W ten sposób masz wszystko do wstawienia do wzorów na pole i objętość.