Pole powierzchni całkowitej stożka

[dajjan1425]

Stopiono 1000 mosiężnych kulek o promieniu 1 cm każda i z tego wykonano stożek o wysokości 10 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

[Robson309]

\(\displaystyle{ v= \frac{4}{3}*R ^{3}}\)
objętość jednej kulki
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} * 1 ^{3}}\)
czyli objętość 1000 takich kulek to
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} * 1000}}\)

Tera podstawiamy to V do wzoru na stożek:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}*Pp*h}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} * 1000}= \frac{1}{3}*Pp*10}\)
\(\displaystyle{ Pp=400}\)

Teraz aby wyliczyć pole boczne wystarczy policzyć promień aby móc wyliczyć l i podstawić do wzoru
\(\displaystyle{ Pb= \pi *r*l}\)