Pole powierzchni całkowitej stożka
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 6 razy
Pole powierzchni całkowitej stożka
Stopiono 1000 mosiężnych kulek o promieniu 1 cm każda i z tego wykonano stożek o wysokości 10 cm. oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 4 mar 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszcz Gdański
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5 razy
Pole powierzchni całkowitej stożka
\(\displaystyle{ v= \frac{4}{3}*R ^{3}}\)
objętość jednej kulki
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} * 1 ^{3}}\)
czyli objętość 1000 takich kulek to
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} * 1000}}\)
Tera podstawiamy to V do wzoru na stożek:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}*Pp*h}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} * 1000}= \frac{1}{3}*Pp*10}\)
\(\displaystyle{ Pp=400}\)
Teraz aby wyliczyć pole boczne wystarczy policzyć promień aby móc wyliczyć l i podstawić do wzoru
\(\displaystyle{ Pb= \pi *r*l}\)
objętość jednej kulki
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} * 1 ^{3}}\)
czyli objętość 1000 takich kulek to
\(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} * 1000}}\)
Tera podstawiamy to V do wzoru na stożek:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}*Pp*h}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} * 1000}= \frac{1}{3}*Pp*10}\)
\(\displaystyle{ Pp=400}\)
Teraz aby wyliczyć pole boczne wystarczy policzyć promień aby móc wyliczyć l i podstawić do wzoru
\(\displaystyle{ Pb= \pi *r*l}\)