Ostrosłup prawidłowy trójkatny
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 20 lis 2006, o 15:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Golina
- Podziękował: 1 raz
Ostrosłup prawidłowy trójkatny
Podstawa ostrosłupa trójkątnego ma pole równe 9√3cm. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy ma miare 30°. Oblicz pole powierchni i objętość tego ostrosłupa. Proszę o pomoc!!!
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Ostrosłup prawidłowy trójkatny
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jst trójkąt równoboczny, którego pole wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}}\) na tj podstawie \(\displaystyle{ a=6}\)
dalej obliczasz wysokość ostrosłupa:
\(\displaystyle{ \frac{H}{2\sqrt{3}}=tg30^{o}}\) czyli \(\displaystyle{ H=3}\)
Objętość obliczasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ V=\sqrt{1}{3}HS}\) gdzie S to wiadome pole podstawy.
Z kolei pole powierzchni całkowitej to suma pól podstawy i trzech trójkątów o podstawie a=6 i wysokości \(\displaystyle{ h=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}}\) na tj podstawie \(\displaystyle{ a=6}\)
dalej obliczasz wysokość ostrosłupa:
\(\displaystyle{ \frac{H}{2\sqrt{3}}=tg30^{o}}\) czyli \(\displaystyle{ H=3}\)
Objętość obliczasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ V=\sqrt{1}{3}HS}\) gdzie S to wiadome pole podstawy.
Z kolei pole powierzchni całkowitej to suma pól podstawy i trzech trójkątów o podstawie a=6 i wysokości \(\displaystyle{ h=2\sqrt{3}}\)
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Ostrosłup prawidłowy trójkatny
A faktycznie, wtedy zmieni się też wysokość trójkąta bedącego wysokością ściany bocznej wtedy \(\displaystyle{ h=\sqrt{7}}\) prawda?