Oblicz v?

[Arleta19912]

Przekatna szescianu jest o 10 cm dluzsza od krawedzi. Oblicz v?

[Lbubsazob]

Przekątna sześcianu to \(\displaystyle{ d=a\sqrt3}\). Czyli masz do rozwiązania: \(\displaystyle{ a\sqrt3=a+10}\), potem objętość.

[Arleta19912]

a = 10(1+ \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\))-- 14 lis 2010, o 17:17 --I co dalej?

[Lbubsazob]

\(\displaystyle{ a=5+5\sqrt3}\), bo dzielisz jeszcze przez 2.
Teraz \(\displaystyle{ V=a^3=\left( 5\sqrt3+5\right)^3=\ldots}\)

[Arleta19912]

V=500?

[Lbubsazob]

Niekoniecznie.
\(\displaystyle{ \left( 5\left( \sqrt3+1\right) \right)^3=125\left( 3\sqrt3+9+3\sqrt3+1\right)=750\sqrt3+1250}\)