Prostopadłościan i stożek - dwa zadania.

[Damian91]

mógłby ktoś zamieścić rozwiązania tych dwóch zadań

1) Suma długości trzech krawędzi prostopadłościanu, wychodzących z jednego wierzchołka równa się 9 cm. Długość jednej z trzech krawędzi jest dwa razy większa od drugiej. Wyznacz długości krawędzi prostopadłościanu, wiedząc że jego objętość wynosi 24\(\displaystyle{ cm ^{3}}\) .

2) Na stożku, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku 6cm, opisano kulę oraz w ten sam sposób wpisano kulę. Oblicz objętość każdej kuli.

[Makaveli]

1. Niech \(\displaystyle{ a,b,c}\) - długości krawędzi prostopadłościanu.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c=9 \\ a=2b \\ abc=24 \end{cases}}\)
Dalej dasz radę.

2. Promień kuli opisanej, będzie równy promieniowi okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości \(\displaystyle{ 6cm}\). Podobnie promień kuli wpisanej. Wzory na pewno gdzieś masz.

[Damian91]

objętość kul to \(\displaystyle{ 32 \pi \sqrt{3} i 4 \pi \sqrt{3}}\) dobrze?

boki prostopadłościanu to 2 , 4 i 3


może to ktoś sprawdzić???

[alfgordon]

boki masz dobrze a=4, b=2, c=3

[Makaveli]

Objętości też ok.