obliczanie objętości i pola

[bernbern]

Witam, proszę o rozwiązanie 3 zadań, z góry dziękuję.

1.Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa \(\displaystyle{ 432 \sqrt{3} cm^3}\).Oblicz długość krawędzi podstawy i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeżeli wysokość tej bryły wynosi 8cm.

2.Przekrój przekątny (który to ?) graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu równym \(\displaystyle{ 36cm^2}\). Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

3.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa czworokątnego o podstawie rombu, jeżeli pole jego przekroju przechodzącego przez dłuższe przekątne obu podstaw jest równe \(\displaystyle{ 36 \sqrt{3}}\), wysokość graniastosłupa ma długość 9 cm, a kąt ostry rombu jest równy 60 stopni.

[matematyk89]

1. objętość tego graniastosłupa wyraża się wzorem \(\displaystyle{ V=h \cdot \frac{3a ^{2} \sqrt{3} }{2}}\) ponieważ w podstawie jest sześciokąt. podstawiając do tego wzoru obliczymy krawędź podstawy. a dalej to już jest proste bo tylko trzeba podstawić do wzoru.
2. przekrój przekątny to ten który zawiera przekątną i wysokość. Skoro jego pole jest równe 36cm^2 to wysokość i przekątna będą równe 6 cm a skoro w podstawie mamy kwadrat to krawędz podstawy będzie równa \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\). a dalej to już wiesz.
3. podobnie jak zadanie 2 na tej samej zasadzie zrób tylko pamiętaj, ze w podstawie masz romb