Ostrosłup z podstawą kwadratu.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
payableondeath91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 lis 2010, o 15:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Ostrosłup z podstawą kwadratu.

Post autor: payableondeath91 »

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 1 dm, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest jeden z wierzchołków tego kwadratu. Dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz:
a) długość krawędzi bocznych ostrosłupa
b) pole powierzchnia całkowitej tego ostrosłupa

Najbardziej zależy mi na rysunku. Proszę o pomoc.
Pancernik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 634
Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 143 razy

Ostrosłup z podstawą kwadratu.

Post autor: Pancernik »

Link nieaktywny

Jeżeli nie będziesz umiał sobie dać radę to prześle obliczenia.
inusia146
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 23 lis 2014, o 16:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 90 razy

Re: Ostrosłup z podstawą kwadratu.

Post autor: inusia146 »

To ja odświeżę. Wydaje mi się, że w tym wypadku kąt 60 stopni to będzie również kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy (tej krawędzi, która jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego), ale kompletnie nie umiem tego uzasadnić. Bo teoretycznie powinniśmy poprowadzić wysokość ściany bocznej i odcinek równoległy do krawędzi podstawy i kąt między wysokością a tym odcinkiem to kąt liniowy kąta dwuściennego prawda?

PS Link do rysunku niestety nie działa.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Re: Ostrosłup z podstawą kwadratu.

Post autor: piasek101 »

Ściana boczna (trójkąt) nachylony pod podanym kątem jest prostokątny - jego jedną z wysokości (która nas interesuje) jest krawędź boczna. Zatem kąt jest tam gdzie piszesz.
ODPOWIEDZ