Bryły obtowe stożek
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Bryły obtowe stożek
do naczynia w kształcie stozka nalano soku do połowy jego wysokości. jaka czesc objetosci calego naczynia jest pusta ?
błagam o pomoc .
błagam o pomoc .
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryły obtowe stożek
Zerknij na przekrój, mamy tam trójkąt równoramienny ABC. Trójkąty ABC i EFC są podobne (dlaczego?). W jakiej skali? Znając skalę wyraź \(\displaystyle{ r_2}\) za pomocą \(\displaystyle{ r_1}\) (promień całego stożka).
Pozostaje policzyć objętość "pustego" oraz "całego" stożka (wyrażasz je za pomocą \(\displaystyle{ r_1}\) i \(\displaystyle{ H}\)) i podzielić obie wartości.
Pozostaje policzyć objętość "pustego" oraz "całego" stożka (wyrażasz je za pomocą \(\displaystyle{ r_1}\) i \(\displaystyle{ H}\)) i podzielić obie wartości.
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryły obtowe stożek
Rozwiązać nie, pomóc owszem. Co Ci nie wychodzi? Wzór na objętość znasz, potrzeba tam promień podstawy i wysokość stożka - oznaczmy \(\displaystyle{ r_1}\) i \(\displaystyle{ H}\). U góry naczynia mamy "pusty stożek" on też ma swój promień i swoją wysokość. Zauważ, że wysokość "pustego stożka" to połowa wysokości całego stożka (patrz treść zadania). Co z promieniem? Tu trzeba skorzystać z podobieństwa trójkątów... W jakiej skali trójkąty ABC i EFC są podobne?
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Bryły obtowe stożek
skala , \(\displaystyle{ k =2}\)
I nie wiem co dalej ;/
-- 6 lis 2010, o 17:30 --
A wzór na objętośc to : \(\displaystyle{ \frac{1}{3}P_p \cdot H}\)
I nie wiem co dalej ;/
-- 6 lis 2010, o 17:30 --
A wzór na objętośc to : \(\displaystyle{ \frac{1}{3}P_p \cdot H}\)
Ostatnio zmieniony 6 lis 2010, o 22:20 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryły obtowe stożek
Ok, czyli trójkąt równoramienny ABC jest dwa razy większy niż EFC (zauważ, że trójkąt prostokątny ADC też jest dwa razy większy niż trójkąt EGC). Zatem wysokość całego stożka to H, "pustego stożka" to połowa H. Promień podstawy całego stożka to r1 zaś "pustego" to...?
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Bryły obtowe stożek
r2? ja na serio nie kumam tego zadania ;/
jak zobacze obliczenia to wtedy skumam co z czego.
jak zobacze obliczenia to wtedy skumam co z czego.
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryły obtowe stożek
Tak, oznaczamy promień podstawy stożka pustego przez r2. Na podstawie podobieństwa trójkątów ile wynosi r2?
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Bryły obtowe stożek
tyle samo co \(\displaystyle{ r_1=r_2}\) tak ?
I co dalej ?
I co dalej ?
Ostatnio zmieniony 6 lis 2010, o 22:20 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryły obtowe stożek
zerknij na rysunek (trójkąty podobne ADC i EGC), skoro wysokość trójkąta ADC do EGC ma się jak 2:1 to r1 do r2 ma się jak...
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Bryły obtowe stożek
ok, oznaczmy:
\(\displaystyle{ H_1}\) - wysokość "całego stożka",
\(\displaystyle{ H_2}\) - wysokość "pustego stożka"
\(\displaystyle{ r_1}\) - promień podstawy "całego stożka",
\(\displaystyle{ r_2}\) - promień podstawy "pustego stożka"
już wiemy, że
\(\displaystyle{ H_2= \frac{1}{2} H_1}\)
oraz
\(\displaystyle{ r_2= \frac{1}{2} r_1}\)
policz teraz objętość pustego i całego, następnie podziel obie objętości
\(\displaystyle{ H_1}\) - wysokość "całego stożka",
\(\displaystyle{ H_2}\) - wysokość "pustego stożka"
\(\displaystyle{ r_1}\) - promień podstawy "całego stożka",
\(\displaystyle{ r_2}\) - promień podstawy "pustego stożka"
już wiemy, że
\(\displaystyle{ H_2= \frac{1}{2} H_1}\)
oraz
\(\displaystyle{ r_2= \frac{1}{2} r_1}\)
policz teraz objętość pustego i całego, następnie podziel obie objętości
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 21:50
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Bryły obtowe stożek
ale mam liczyć, że \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\) ?
Ostatnio zmieniony 6 lis 2010, o 22:21 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.