Bryły obtowe stożek

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 6 lis 2010, o 21:46

skąd to?
Liczysz ostatecznie:
\(\displaystyle{ \frac{V_2}{V_1}= \frac{ \frac{1}{3}\pi r_{2}^2 H_2 }{ \frac{1}{3}\pi r_{1}^2 H_1 }}\)
podstaw w liczniku za \(\displaystyle{ r_2}\) i \(\displaystyle{ H_2}\) to co ustaliśmy wyżej, podnieś do potęgi, skróć co się da i już

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 6 lis 2010, o 21:50

ale tam jest 2 2 ,czyli ma t liczyc jako 2/2 = 1 ?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 6 lis 2010, o 21:53

tam jest \(\displaystyle{ r_2}\) podniesione do drugiej potęgi.
ponieważ \(\displaystyle{ r_2= \frac{1}{2}r_1}\) więc:
\(\displaystyle{ r_2^2=( \frac{1}{2}r_1)^2= \frac{1}{4}r_1^2}\)
Podobnie w liczniku podstaw wysokość \(\displaystyle{ H_2}\). Zauważ, że w liczniku i mianowniku będziesz mogła skrócić \(\displaystyle{ r_1}\) i \(\displaystyle{ H_1}\).

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 6 lis 2010, o 21:57

ale teraz to co ja mam obliczyć \(\displaystyle{ h}\) czy \(\displaystyle{ r_1}\) ?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 6 lis 2010, o 22:00

Do tego ułamka masz podstawić w liczniku \(\displaystyle{ r_1}\) i \(\displaystyle{ H_1}\), mianownik zostaje taki jaki jest. Potem skróć co można...

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 6 lis 2010, o 22:04

Czyli bd :

\(\displaystyle{ V_1= \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot H_1}\)

I jak ja mam z tego olbiczyc \(\displaystyle{ H_1}\) i \(\displaystyle{ r_1}\) ?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 6 lis 2010, o 22:08

To mianownik, jego nie zmieniaj. W liczniku zaś wstaw zamiast \(\displaystyle{ r_2^2}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{4}r_1^2}\) zaś zamiast \(\displaystyle{ H_2}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{2}H_1}\). Teraz poskracaj \(\displaystyle{ r_1^2, H_1, \pi, \frac{1}{3}}\)... co zostanie?

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 6 lis 2010, o 22:16

\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{8}}\)
Czyli \(\displaystyle{ V_2= \frac{1}{8}}\) a \(\displaystyle{ V_1= \frac{7}{8}}\) tak?

INSTRUKCJA LATEX-A

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 6 lis 2010, o 22:19

No nie, po skróceniach mamy:
\(\displaystyle{ \frac{V_2}{V_1}= \frac{1}{8}}\)
i tyle...

krysztalowa1 · Post autor: **krysztalowa1** » 6 lis 2010, o 22:24

Bo ja mam tak :

1.do naczynia w kształcie stozka nalano soku do połowy jego wysokości. jaka czesc objetosci calego naczynia jest pusta ? i odp . mam 7/8

2.do naczynia w kształcie stozka nalano soku do połowy jego wysokości. jaka czesc objetosci tego naczynia zajmuje sok ? i odp. mam 1/8

Więc w końcu nie wiem sama ;/

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 6 lis 2010, o 22:27

Ha, przeca w zadaniu chodzi o naczynie w kształcie odwróconego stożka. Wtedy wszystko się będzie zgadzać