Jeden przykład z ostrosłupów
Jeden przykład z ostrosłupów
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę \(\displaystyle{ 90 ^{0}}\). Przekątna podstawy ostrosłupa ma długość \(\displaystyle{ 5 \sqrt{2}}\) dm. Oblicz:
a) sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa
b)miarę kąta zawartego między dwiema sąsiednimi krawędziami bocznymi ostrosłupa.
Proszę chociaż o wyjaśnienie i jak ktoś ma wyniki, a i jak zaznaczyć te kąty... ;(
a) sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa
b)miarę kąta zawartego między dwiema sąsiednimi krawędziami bocznymi ostrosłupa.
Proszę chociaż o wyjaśnienie i jak ktoś ma wyniki, a i jak zaznaczyć te kąty... ;(
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Jeden przykład z ostrosłupów
a)
Krawędź podstawy policz ze wzoru na przekątną kwadratu
Wysokość ostrosłupa to połowa przekątnej podstawy
Z Pitagorasa policzysz krawędź boczną.
b) z twierdzenia cosinusów
Krawędź podstawy policz ze wzoru na przekątną kwadratu
Wysokość ostrosłupa to połowa przekątnej podstawy
Z Pitagorasa policzysz krawędź boczną.
b) z twierdzenia cosinusów
Jeden przykład z ostrosłupów
To wtedy jeżeli poprowadzę wysokość w ścianie bocznej z wierzchołka ostrosłupa to powstaną mi dwa trójkąty prostokątne i tak mam to policzyć???
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Jeden przykład z ostrosłupów
Masz policzyć miarę kąta zawartego między dwiema sąsiednimi krawędziami bocznymi ostrosłupa.
Czyli po prostu kąt przy wierzchołku jednej ze ścian bocznych
Czyli po prostu kąt przy wierzchołku jednej ze ścian bocznych
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Jeden przykład z ostrosłupów
Przecież policzyłaś wszystkie krawędzie, wyszło, że wszystkie są równe 5, więć ściany boczne są trójkątami równobocznymi, a katy w trojkącie równobocznym mają \(\displaystyle{ 60^o}\)