Promień kuli wpisanej w stożek.

Fengson · Post autor: **Fengson** » 4 lis 2010, o 16:04

Oblicz długość promienia kuli wpisanego w stożek, którego tworząca ma długość \(\displaystyle{ 2,5 dm}\) a średnica \(\displaystyle{ 4 dm}\). Jaką objętość ma ta kula?

Mi wyszło :

\(\displaystyle{ h = 1,5 dm}\)
\(\displaystyle{ R = 0,5 dm}\)
\(\displaystyle{ V_{k} = \frac{4}{24}\pi = \frac{\pi}{6} dm^{3}}\)

Proszę o potwierdzenie wyników, lub o pomoc w poprawnym rozwiązaniu zadania.
Pozdrawiam!

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 4 lis 2010, o 18:27

Wysokość stożka OK. Jak wyliczyłeś promień kuli wpisanej w stożek?

Fengson · Post autor: **Fengson** » 5 lis 2010, o 16:57

Jako 1/3 wysokości... Nie tak ma być?

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 5 lis 2010, o 17:18

Nie, skorzystaj ze wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny (o ramionach 2,5 i podstawie 4)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 5 lis 2010, o 19:45

Fengson pisze:Jako 1/3 wysokości... Nie tak ma być?

tak by było gdybyś miał w przekroju trójkąt równoboczny...
W zadaniu możesz skorzystać np. ze wzorów na pole lub tw. sinusów.