wyskość czworościanu

pietrzak38 · Post autor: **pietrzak38** » 3 lis 2010, o 17:44

oblicz wyskosć czworościanu foremnego o krawędzi 12 cm prosze o pomoc

TheBill · Post autor: **TheBill** » 3 lis 2010, o 17:54

187106.htm#p690912
Opcja szukaj następnym razem.

pietrzak38 · Post autor: **pietrzak38** » 3 lis 2010, o 18:01

ma ktoś inne rozwiazania bo tego nie rozumiem

TheBill · Post autor: **TheBill** » 3 lis 2010, o 18:27

Wiesz jak wygląda czworościan foremny? Czego konkretnie nie rozumiesz?

pietrzak38 · Post autor: **pietrzak38** » 3 lis 2010, o 18:36

nie wiem jak obliczyc tą długośc w podstawie a w tym linku nie wiem o co chodzi

TheBill · Post autor: **TheBill** » 4 lis 2010, o 08:49

Ściany są trójkątami równobocznymi o boku \(\displaystyle{ a}\), zatem długość \(\displaystyle{ CE}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}}\). Wiemy, że spodek wysokości czworościanu foremnego (punkt F) dzieli wysokość podstawy (odcinek \(\displaystyle{ CE}\)) w stosunku \(\displaystyle{ 2:1}\) licząc od wierzchołka. Z tego wynika, że długość \(\displaystyle{ CF}\) wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}=\frac{a \sqrt{3} }{3}}\). Długość odcinka \(\displaystyle{ CD}\) to \(\displaystyle{ a}\). Wysokość czworościanu foremnego (odcinek \(\displaystyle{ DF}\)) liczymy z tw. Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ CDF}\)