Proszę o pomoc w rozwiązaniu 2 zadan:
1.Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny. odcinek laczacy wierzcholek gornej podstawy granistoslupa ze srodkiem ciezkosci dolnej podstawy ma dlugosc 8 i tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60st. oblicz objetosc bryly.
2.krawedz boczna ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest dwa razy dluzsza od krawedzi podstawy. Krawedz podstawy jest rowna a. Oblicz pole powierzchni bocznej i sinus polowy kata miedzy scianami bocznymi ostroslupa.
graniastoslup i ostroslup
-
mariolawiki1
- Użytkownik
- Posty: 220
- Rejestracja: 13 kwie 2010, o 01:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 24 razy
graniastoslup i ostroslup
1.
Zauważ, że trójkąt BGE jest połową trójkąta równobocznego ( \(\displaystyle{ \sphericalangle BGE=60, \sphericalangle GBE=90, \sphericalangle GEB=30}\)) , więc jeżeli długość odcinka EG jest równa 8, to długość BG jest równa 4, a BE = \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\).
Oznaczając przez a bok AB trójkąta równobocznego ABC, mamy:
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2} \cdot \frac{2}{3} =4}\), czyli a=..... Stąd możesz obliczyć pole podstawy i pomnożyć ją przez wysokość ( równą \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)) i otrzymasz objętość. Pozdrawiam.
- AU
- 478e7f663a783e7dmed.png (101.28 KiB) Przejrzano 50 razy
Oznaczając przez a bok AB trójkąta równobocznego ABC, mamy:
\(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2} \cdot \frac{2}{3} =4}\), czyli a=..... Stąd możesz obliczyć pole podstawy i pomnożyć ją przez wysokość ( równą \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)) i otrzymasz objętość. Pozdrawiam.