Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość a. Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, wiedząc, że jego przekątna tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\).
- Calfy
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 22 paź 2010, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Kąt pomiędzy przekątną ostrosłupa a ścianą boczną to kąt zawarty pomiędzy przekątną graniastosłupa a przekątną ściany bocznej. Przekątną ściany bocznej liczysz z tgα, a wysokość ostrosłupa z twierdzenia Pitagorasa.
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Ok, rozumiem. Możesz mi tylko dla sprawdzenia wyniku napisać, jaki otrzymałeś?
- Calfy
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 22 paź 2010, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 3 razy
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
\(\displaystyle{ V=a^3 \frac{\sqrt{1-tg^2\alpha}}{tg\alpha} \Leftrightarrow V=a^3 \sqrt{ctg^2 \alpha -1} \\ P_c= \frac{2a^2(tg\alpha +2\sqrt{1-tg^2 \alpha}}{tg \alpha} \Leftrightarrow P_c=2a^2(1+2 \sqrt{ctg^2 \alpha -1})}\)