Przecięty stożek

Febrow · Post autor: **Febrow** » 27 paź 2010, o 09:08

Stożek o objętości 27 \(\displaystyle{ \pi}\) \(\displaystyle{ cm^{3}}\)przecięto płąszczyzną równoległą do podstawy. Płaszczyzna podzieliła wysokość stożka w stosunku 2:1. Oblicz objętość brył powstałych w wyniku tego podziału.

Jak to zrobić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 paź 2010, o 09:19

2 : 1 licząc od ?

A idzie z podobieństwa.

Febrow · Post autor: **Febrow** » 27 paź 2010, o 09:23

No właśnie jest to temat ze skali podobieństwa, z tego trzeba chyba skorzystać. Tylko jak?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 paź 2010, o 09:24

A odpowiedź na moje pytanie gdzie ?

Febrow · Post autor: **Febrow** » 27 paź 2010, o 09:28

Nie rozumiem za bardzo...
2 do 1 to stosunek długości tych odcinków po podzieleniu

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 paź 2010, o 09:33

Ale w zadaniu powinnaś mieć informację od której strony stożka jest te 2, czy od czubka czy od spodu.

Febrow · Post autor: **Febrow** » 27 paź 2010, o 09:37

aaaaa
przecięte jest u góry

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 paź 2010, o 09:41

Czyli 2 na dole.

Szukasz skali podobieństwa górnego trójkąta (rysujemy przekrój osiowy stożka) do całego (albo odwrotnie - całego do górnego).

Objętość brył podobnych (masz tu takie) zmienia się z sześcianem otrzymanej skali.

Febrow · Post autor: **Febrow** » 27 paź 2010, o 09:59

Co to znaczy zamienia się z sześcianem? Jak to podstawić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 paź 2010, o 10:12

Jeśli jakieś bryły są podobne np w skali 2; czyli jedna z nich jest 2 razy większa (co do wymiarów) od drugiej. To objętość większej jest \(\displaystyle{ 2^3}\) (to sześcian dwójki) raza większa od objętości tej mniejszej.