witam wszystkich. niewiem czy wybralem dobry dzial ale mniejsza z tym,
a więc mam problem z zadaniem matematycznym otóż nie wiem jak je rozwiązac ani od czego zacząc a brzmi ono tak
a) Jaki promień ma okrąg, w którym kąt środkowy o mierze 45° jest oparty na łuku o długosci 2Π?
b) Jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu 1/9 Π odpowiada kąt o mierze 30°
bardzo prosze o dokladnie obliczenia i odpowiedz, z góry dziekuje.
a wlasnie. czy ktos zna wzór na obliczenie "odcinka kołowego"
zadanie
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
zadanie
a)
Kąt środkowy o mierze 45° to 1/8 kąta pełnego zatem długość łuku, na którym jest on oparty to 1/8 długości całego okręgu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{8}\cdot 2\pi r=2\pi /:2\pi \\ \frac{1}{8}r=1 /\cdot 8 \\ r=8}\)
[ Dodano: 14 Listopad 2006, 20:32 ]
b)
Podobnie jak w a) - 30° to 1/12 kata pełnego, więc:
\(\displaystyle{ \frac{1}{12}\pi r^2=\frac{1}{9}\pi /:\pi \\ \frac{1}{12}r^2=\frac{1}{9} /\cdot 12 \\ r^2=\frac{12}{9} \\ r=\frac{\sqrt{12}}{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3}}\)
Kąt środkowy o mierze 45° to 1/8 kąta pełnego zatem długość łuku, na którym jest on oparty to 1/8 długości całego okręgu:
\(\displaystyle{ \frac{1}{8}\cdot 2\pi r=2\pi /:2\pi \\ \frac{1}{8}r=1 /\cdot 8 \\ r=8}\)
[ Dodano: 14 Listopad 2006, 20:32 ]
b)
Podobnie jak w a) - 30° to 1/12 kata pełnego, więc:
\(\displaystyle{ \frac{1}{12}\pi r^2=\frac{1}{9}\pi /:\pi \\ \frac{1}{12}r^2=\frac{1}{9} /\cdot 12 \\ r^2=\frac{12}{9} \\ r=\frac{\sqrt{12}}{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3}}\)