Pole bryły - stożka.

Agatka_ · Post autor: **Agatka_** » 26 paź 2010, o 17:30

1.Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu stanowi \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\) koła o powierzchni 10 \(\displaystyle{ cm^{2}}\)
Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.
2.Kwadrat obraca się dookoła przekątnej o długości 10\(\displaystyle{ \sqrt{12}}\) cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.
3. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 15 cm i 20 cm obraca się dookoła przeciwprostokątnej. Oblicz pole powstałej bryły.

florek177 · Post autor: **florek177** » 27 paź 2010, o 16:00

1.
Z pola koła policz jego promień, który jest jednocześnie tworzącą stożka. Promień podstawy stożka policz z pola pow. bocznej stożka.

2. 3. z rysunku odczytasz wszystko.

balech · Post autor: **balech** » 25 lis 2010, o 10:18

Podbijam.
Ja obliczyłem tak \(\displaystyle{ \pi r^{2} =10}\) i z tego wychodzi \(\displaystyle{ r = l = 1,8 cm}\), potem ze wzoru na powierzchnię boczną \(\displaystyle{ \pi \cdot r \cdot l = 7,5 cm}\), stąd \(\displaystyle{ r=1,4}\). Wynikiw przybliżeniach.
I potem korzystam ze wzoru na pole całkowite i wychodzi \(\displaystyle{ 4, 48 cm^{2}}\) a w odpowiedziach \(\displaystyle{ 13,125 \pi cm^{2}}\). Gdzie popełniłem błąd?

florek177 · Post autor: **florek177** » 25 lis 2010, o 11:46

skoro powierzchnia boczna wynosi 7,5 to skąd Pc < Pb.

cyberciq · Post autor: **cyberciq** » 25 lis 2010, o 12:04

ad. balech
\(\displaystyle{ l= \sqrt{ \frac{10}{\pi} }, r= \frac{7,5}{ \sqrt{10\pi} }}\)przynajmniej tak wynika z moich obliczeń

balech · Post autor: **balech** » 26 lis 2010, o 13:49

Cyberciq Twoje obliczenia są zbliżone po wyliczeniu do moich. Czyli błędu nikt znaleźć nie potrafi.

florek177 · Post autor: **florek177** » 26 lis 2010, o 17:29

błąd jest w obliczeniach Agatki, r i l policzyła - w przybliżeniu - dobrze, tylko pole źle.

balech · Post autor: **balech** » 26 lis 2010, o 22:55

Nie no, pole wychodzi \(\displaystyle{ 4,48 \pi cm^{2}}\),a w odpowiedzi stoi jak byk \(\displaystyle{ 13,125 \pi cm^{2}}\). Nie wiadomo gdzie błąd. Może w odpowiedziach;)

florek177 · Post autor: **florek177** » 27 lis 2010, o 10:59

co za bzdury wypisujesz bez zastanowienia, pole podstawy to \(\displaystyle{ \pi \, r^{2} = 3,14 \cdot 1,34^{2} \approx 5,65 \,}\) ;
dodajesz do tego pole boczne = 7,5 i masz ok. 13,15.

balech · Post autor: **balech** » 1 gru 2010, o 09:45

Ty wypisujesz bzdury człowieku. U mnie też po podstawieniu za \(\displaystyle{ \pi}\) liczby \(\displaystyle{ 3}\) albo \(\displaystyle{ 3,14}\) wychodzi coś około 13 z kawałkiem,ale w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ 13,125 \pi cm^{2}}\). Widzisz różnicę? W odpowiedzi po podstawieniu za \(\displaystyle{ \pi}\) wychodzi około \(\displaystyle{ 41, 2}\). Zanim zaczniesz krytykować zastanów się i nie wypisuj bzdur.

florek177 · Post autor: **florek177** » 1 gru 2010, o 11:26

Bzdurą nazwałem Twoje pole: "Nie no, pole wychodzi \(\displaystyle{ 4,48 \pi cm^{2}}\). "

Jeżeli obliczenia zrobisz z dokładnością do 4-ch miejsc po przecinku, to wynik otrzymasz jak w odpowiedziach ( o przybliżeniach w szkole chyba uczyli ).

balech · Post autor: **balech** » 1 gru 2010, o 20:48

Słuchaj jak nie wiesz o czym piszesz to nie pisz. Dla ciebie wyszło \(\displaystyle{ 13,15}\), w odpwoiedzi jest \(\displaystyle{ 13,15 \pi}\). Widzisz różnicę?
Dobra, zresztą to zostawmy,nie będziemy robić z tej strony forum.