V i pc ostrosupa
-
anulka350
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 25 paź 2010, o 23:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Milicz
- Podziękował: 4 razy
V i pc ostrosupa
Oblicz V i Pc brył uzyskanych z obrotu trójkąta prostokątnego dookoła przeciwprostokątnej która ma 10 i przyprostokątnych 8 i 6... Wychodzi nam ładna "bojka" i mam problem z policzeniem jej wysokości... pomocy....
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
V i pc ostrosupa
Ta "bojka" to dwa złączone podstawami stożki.
Promień podstawy obu stożków to wysokość danego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną.
Z pola trójkąta:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot6=\frac{1}{2}\cdot10\cdot\ r\\r=4,8}\)
Pole powierzchni bryły to suma pól powierzchni bocznych stożków:
\(\displaystyle{ P=\pi\cdot4,8\cdot8+\pi\cdot4,8\cdot6=4,8\pi\cdot14}\)
Suma wysokości obu stożków to przeciwprostokątna.
Objętość bryły:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi\cdot4,8^2\cdot\ h_1+\frac{1}{3}\pi\cdot4,8^2\cdot\ h_2=\frac{1}{3}\pi\cdot4,8^2\cdot(h_1+h_2)=\frac{1}{3}\pi\cdot4,8^2\cdot10}\)
Promień podstawy obu stożków to wysokość danego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną.
Z pola trójkąta:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot6=\frac{1}{2}\cdot10\cdot\ r\\r=4,8}\)
Pole powierzchni bryły to suma pól powierzchni bocznych stożków:
\(\displaystyle{ P=\pi\cdot4,8\cdot8+\pi\cdot4,8\cdot6=4,8\pi\cdot14}\)
Suma wysokości obu stożków to przeciwprostokątna.
Objętość bryły:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi\cdot4,8^2\cdot\ h_1+\frac{1}{3}\pi\cdot4,8^2\cdot\ h_2=\frac{1}{3}\pi\cdot4,8^2\cdot(h_1+h_2)=\frac{1}{3}\pi\cdot4,8^2\cdot10}\)