Wyznacz objętośc graniastosłupa

kozak321 · Post autor: **kozak321** » 25 paź 2010, o 19:51

Chciałbym aby ktoś pomógł mi z tym zadaniem. Mam wielki problem z tym zadaniem

Zad. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości 7,13,8. Długość wysokości graniastosłupa jest równa długości promienia okręgu wpisanego w podstawę graniastosłupa. Wyznacz objętość graniastosłupa.

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 25 paź 2010, o 19:56

Wystarczy znać promień okręgu wpisanego w podstawę.
\(\displaystyle{ S=p \cdot r}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\) - pole, \(\displaystyle{ p}\) - połowa obwodu, \(\displaystyle{ r}\) - promień okręgu wpisanego
Połowa obwodu jest oczywista, pole można obliczyć ze wzoru Herona. Na końcu promień.

kozak321 · Post autor: **kozak321** » 25 paź 2010, o 19:59

jaki jest wzór Herona?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 25 paź 2010, o 20:01

\(\displaystyle{ P_{\triangle}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\)
gdzie \(\displaystyle{ p}\) - połowa obwodu, \(\displaystyle{ a,b,c}\) - boki trójkąta