ostrosłup prawidłowy

ka_aggie · Post autor: **ka_aggie** » 25 paź 2010, o 09:41

1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}}\), a krawędzi boczne 5 cm. Oblicz:
A) wysokość tego ostrosłupa;
B) wysokość ściany bocznej, poprowadzoną na krawędź podstawy;
C) odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej.

2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a wysokość ściany bocznej jest równa \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\) cm. Oblicz:
A) miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy;
B) odległość spodka wysokości tego ostrosłupa do ściany bocznej.

3. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 12 dm, a krawędź boczna 8 dm. Oblicz:
A) wysokość tego ostrosłupa;
B) miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Byłabym wdzięczna dodatkowo za rysunki.

Odpowiedzi:
1.
A) 3 cm
B) \(\displaystyle{ \sqrt{17}}\) cm
C) 2,4 cm
2.
A) 30 stopni
B) \(\displaystyle{ 2 \frac{1}{4}}\)
3.
A) 4 dm
B) 30 stopni

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 paź 2010, o 10:05

Podstawowe wzory, trochę chęci i długopis w łapkę. Wikipedia na pewno Ci pomoże, a my dopiero wtedy jak zaczniesz działać.

Pozdrawiam!

ka_aggie · Post autor: **ka_aggie** » 25 paź 2010, o 11:53

Rozwiązałam zadanie 1, jednak nie jestem pewna podpunktu C, ponieważ nie wychodzi on tak jak w odpowiedziach. Być może źle zaznaczyłam na rysunku.

Nie rozumiem dlaczego jest niedozwolone zamieszczanie zdjęć, jak mam pokazać w takim razie jak zaznaczyłam na rysunku odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej? W każdym razie wyszło mi \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\), a nie 2,4 cm.

Tą długość poprowadziłam od środka krawędzi bocznej do spodka i obliczyłam twierdzeniem Pitagorasa [wysokość ostrosłupa + x = wysokość ściany bocznej (oczywiście wszystko do potęgi )]-- 25 paź 2010, o 12:04 --

ka_aggie pisze: 2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a wysokość ściany bocznej jest równa \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\) cm. Oblicz:
A) miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy;
B) odległość spodka wysokości tego ostrosłupa do ściany bocznej.

Odpowiedzi:
2.
A) 30 stopni
B) \(\displaystyle{ 2 \frac{1}{4}}\)

Niestety jeżeli chodzi o przykład A to nie mam pojęcia w jaki sposób to obliczyć. A przykład B mi nie wychodzi, być może dlatego, że źle zaznaczyłam, tak jak w zadaniu 1 (?)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 paź 2010, o 12:09

Pokaż obliczenia. Można wstawiać szkice, kto napisał, że nie?

ka_aggie · Post autor: **ka_aggie** » 25 paź 2010, o 12:15

"Zamieszczanie obrazków, zdjęć, skanów zapisów matematycznych jest niedozwolone."

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 paź 2010, o 12:23

W c zaznacz krawędź boczną i zauważ coś. A pk. ostatni w zadaniu 1 masz dobrze.

ka_aggie · Post autor: **ka_aggie** » 25 paź 2010, o 12:28

Chyba niedowidzę..

-- 25 paź 2010, o 13:00 --

Już się pogubiłam w tym zadaniu 2

Zadanie 3 rozwiązałam, dziękuję za mobilizację! -- 25 paź 2010, o 13:19 --4. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości 30 cm kąt dwuścienny przy podstawie ma 60 stopni. Oblicz:
A) wysokość ściany bocznej;
B) długość krawędzi podstawy.

Kąt dwuścienny?