Graniastosłup prosty mający w podstawie trójkąt równoramienn

[madziunia3322]

Graniastosłup prosty ma w podstawie trójkąt równoramienny o ramieniu dł. b i kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) miedzy ramionami. Pole podstawy jest rowne sumie pol przystajacych scian bocznych graniastoslupa. wykaz ze wysokosc graniastoslupa jest nie większa niż \(\displaystyle{ \frac{1}{4}b}\).

Zauważyłam, że trzeba skorzystać ze wzoru na pole trójkąta: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot b^2 \cdot \sin\alpha}\), ale nie wiem co z tym dalej zrobić. Bardzo proszę o pomoc

[florek177]

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot b^2 \cdot \sin\alpha = 2 b H}\);

wyznacz H i przeanalizuj zakres sinusa