graniastosłup prosty
graniastosłup prosty
Podstawą graniastosłupa Prostego jest trójkąt prostokątny. Przekątne ścian bocznych mają długość 4x5x6. Oblicz Pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa. Proszę o w miarę dokładną odpowiedź, dla mnie wszelkie wyniki się wzajemnie wylkuczały. Pozdrawiam i z góry dzieki.
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
graniastosłup prosty
Boki podstawy: a,b,c, wysokość bryły h
Wiemy o trzech zależnościach:
\(\displaystyle{ h^{2}+a^{2}=4^2}\), czyli \(\displaystyle{ a^{2}=16-h^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+b^{2}=5^2}\), czyli \(\displaystyle{ b^{2}=25-h^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+c^{2}=6^2}\), czyli \(\displaystyle{ c^{2}=36-h^{2}}\)
Jako, że w podstawie jest trójkąt prostokątny:
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 16-h^{2}+25-h^{2}=36-h^{2}}\)
Dalej z górki.
Wiemy o trzech zależnościach:
\(\displaystyle{ h^{2}+a^{2}=4^2}\), czyli \(\displaystyle{ a^{2}=16-h^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+b^{2}=5^2}\), czyli \(\displaystyle{ b^{2}=25-h^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2}+c^{2}=6^2}\), czyli \(\displaystyle{ c^{2}=36-h^{2}}\)
Jako, że w podstawie jest trójkąt prostokątny:
\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\)
\(\displaystyle{ 16-h^{2}+25-h^{2}=36-h^{2}}\)
Dalej z górki.