Wysokość ostrosłupa prawidłowego wynosi 6, a promień okręgu opisanego na jego podstawie jest równy 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli jego podstawą jest czworokąt.
Byłby ktoś chętny,żeby mi pomóc?:( Skoro promień okręgu opisanego na tym czworokącie jest równy 4, to przekątna tego czworokątu będzie równa 8. ale i tak nie wiem jak sie dalej za to zabrać:( niestety..
objętość ostrosłupa.
-
gosiek54
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 paź 2010, o 19:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kutno
- Pomógł: 1 raz
objętość ostrosłupa.
Tak, przekątna podstawy wynosi 8. W podstawie jest kwadrat, a więc ze wzoru na długość przekątnej kwadratu liczymy długość boku kwadratu
\(\displaystyle{ a\sqrt{2} =8\\
a=\frac{8 }{\sqrt{2}} \\
a=4 \sqrt{2}}\)
Wzór na objętość ostrosłupa \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_p \cdot H}\)
Liczymy pole podstawy ze wzoru na pole kwadratu:
\(\displaystyle{ P_p= \left( 4 \sqrt{2} \right) ^{2} =16 \cdot 2=32}\)
Liczymy objętość:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 32 \cdot 6 = 64}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{2} =8\\
a=\frac{8 }{\sqrt{2}} \\
a=4 \sqrt{2}}\)
Wzór na objętość ostrosłupa \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P_p \cdot H}\)
Liczymy pole podstawy ze wzoru na pole kwadratu:
\(\displaystyle{ P_p= \left( 4 \sqrt{2} \right) ^{2} =16 \cdot 2=32}\)
Liczymy objętość:
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} \cdot 32 \cdot 6 = 64}\)
Ostatnio zmieniony 19 paź 2010, o 19:53 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .