Stożek - Objetosc i ppc

[kafka5]

Mam problem z jednym zadaniem .. bylbym wdzieczny gdyby mi ktos wytlumaczyl jak to zrobic .


[tresc]

Powierzchnia boczna stozka po rozwinięciu stanowi 1/4 pewnego kola. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stozka, wiedząc że pole jego przekroju osiowego jest równe pierwiatek z 15 .


[odpowiedzi]

ppc = 5 pi

V = sqrt[15] / 3 * pi



i mam mala watpliowsc.. nie wiem czy czegos nie rozumiem czy tez jest zla odpowiedz moze..

przekroj osiowy to jest trojkat wzor na pole bedzie r * H wiadomo ze to jest rowne sqrt(15) wiec jak jest mozliwa obj wynoszaca tyle jesli V = 1/3 * pi * r * r * h czyli V= 1/3 * pi * r * sqrt(15) wychodzi mi tutaj ze odpowiedz powinna byc wieksza o r .. lecz nie wiem moze jakos blednie rozumuje help plz



Nie wiem rowniez jak zastosowac w rozw ta informacje : "owierzchnia boczna stozka po rozwinięciu stanowi 1/4 pewnego kola."

[Lady Tilly]

Nie wiem rowniez jak zastosowac w rozw ta informacje : "owierzchnia boczna stozka po rozwinięciu stanowi 1/4 pewnego kola."

Wydaje mi się, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}{\pi}l^{2}={\pi}rl}\)
oraz:
\(\displaystyle{ r{\cdot}H=\sqrt{15}}\)
po kilku przekształceniach i zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa wynika, że r=1 wtedy
\(\displaystyle{ Ppc=\pi(\sqrt{15}+1)}\) a to w przyblizeniu daje 5Π
dalej wynika, że \(\displaystyle{ H=\sqrt{15}}\) co po podstawieniu do wzoru na objętość daje właśnie tyle ile w odpowiedzi podajesz. Choć głowy nie dam czy to jest dobrze.