zad.1
\(\displaystyle{ P=16 cm ^{2} \ V = ?}\)
\(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} Pp \cdot h}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ 16 = \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} / \cdot 4}\)
\(\displaystyle{ 64 = a ^{2} \sqrt{3} / \cdot \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 64 \sqrt{3} = 3a ^{2} /:3}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = \frac{64 \sqrt{3} }{3} / \cdot \sqrt{}}\)
\(\displaystyle{ a = \sqrt{ \frac{64 \sqrt{3} }{3} }}\)
\(\displaystyle{ h = \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h = \frac{ \sqrt{ \frac{64 \sqrt{3} }{3} \cdot \sqrt{3} } }{2}}\)
\(\displaystyle{ h = ?}\)
I co dalej ? Chyba gdzieś błąd po drodze
zad.2
\(\displaystyle{ P _{p} = 24 \ V= ?}\)
\(\displaystyle{ 24 = \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} / \cdot 4}\)
\(\displaystyle{ 96 = a ^{2} \sqrt{3} / \cdot \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 96 \sqrt{3} = 3a ^{2} /:3}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = 32 \sqrt{3} / \cdot \sqrt{}}\)
\(\displaystyle{ a = \sqrt{32 \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ h = \frac{ \sqrt{32 \sqrt{3} } \cdot \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ h = ?}\)
I ile h będzie? Chyba też tu mam błąd ?
Objętość czworościanu
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Objętość czworościanu
Chce się upewnić zanim sprawdzę, czy P to powierzchnia całkowita czy tylko jednej ściany?
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Objętość czworościanu
\(\displaystyle{ h = \frac{ \sqrt{ \frac{64 \sqrt{3} }{3}* \sqrt{3} } }{2}= \frac{ \sqrt{64}}{2}}\)
-- 17 paź 2010, o 11:17 --
-- 17 paź 2010, o 11:17 --
To w pierwszym masz źle (na podstawie mojego pytanie chyba już wiesz co )-- 17 paź 2010, o 11:20 --Ale to h które Ci przekształciłem i tak jest źle bo błędnie wciągnąłeś \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) pod cały pierwiastekLansiarz pisze:P - Powierzchnia całkowita
-
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 7 mar 2010, o 10:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 7 razy
Objętość czworościanu
To ile a powinno być w tym pierwszym zadaniu ? A w drugim dobrze jest czy tez zle ? ; /
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Objętość czworościanu
W pierwszym przyrównałeś pole pow całkowitej czworościanu do wzoru na pole pow trójkąta równobocznego.
W drugim dobrze po przekształceniach masz \(\displaystyle{ h=2 \sqrt{6} \sqrt[4]{3}}\). Niestety taki wynik bo dana jest "zbyt okrągła" jak na trójkąt równoboczny.
Chciałbym tylko zwrócić uwagę że wysokość podstawy/ściany bocznej (whatever) nie jest wysokością czworościanu. Więc to h które wyliczasz owszem przyda się dalej ale nie jest to H bryły.
W drugim dobrze po przekształceniach masz \(\displaystyle{ h=2 \sqrt{6} \sqrt[4]{3}}\). Niestety taki wynik bo dana jest "zbyt okrągła" jak na trójkąt równoboczny.
Chciałbym tylko zwrócić uwagę że wysokość podstawy/ściany bocznej (whatever) nie jest wysokością czworościanu. Więc to h które wyliczasz owszem przyda się dalej ale nie jest to H bryły.