Mam jeszcze kilka zadań, a potrzebuję na poniedziałek.
1. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi długości 12
2. Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest prostokąt o bokach 3 i 4, i którego jedna krawędź boczna jest prostopadła do podstawy. Oblicz objętość i \(\displaystyle{ P_c}\) wiedząc, że wysokość ostrosłupa wynosi 5.
3. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \(\displaystyle{ a}\), zaś krawędź boczna \(\displaystyle{ 2a}\). Oblicz objętość tego ostrosłupa.
objętości i pola powierzchni ostrosłupów
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 15 paź 2010, o 17:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Świebodzice
objętości i pola powierzchni ostrosłupów
Ostatnio zmieniony 15 paź 2010, o 17:22 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Używanie LaTeX-a zwiększa czytelność zapisu wyrażeń matematycznych.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Używanie LaTeX-a zwiększa czytelność zapisu wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
objętości i pola powierzchni ostrosłupów
1.
\(\displaystyle{ V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12} = 144\sqrt{2} \ j^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = a^2\sqrt{3} = 144\sqrt{3} \ j^2}\)
3.
\(\displaystyle{ h_{p} = \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ H=\sqrt{b^2 - \left( \frac{2}{3}h_{p}\right)^2} = \sqrt{4a^2 - \frac{a^2}{3}} = \sqrt{\frac{11a^2}{3}} = \frac{a\sqrt{33}}{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{a\sqrt{33}}{3} = \frac{a^3\sqrt{99}}{36} = \frac{a^3\sqrt{11}}{12} \ j^3}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12} = 144\sqrt{2} \ j^3}\)
\(\displaystyle{ P_{pc} = a^2\sqrt{3} = 144\sqrt{3} \ j^2}\)
3.
\(\displaystyle{ h_{p} = \frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ H=\sqrt{b^2 - \left( \frac{2}{3}h_{p}\right)^2} = \sqrt{4a^2 - \frac{a^2}{3}} = \sqrt{\frac{11a^2}{3}} = \frac{a\sqrt{33}}{3}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{a\sqrt{33}}{3} = \frac{a^3\sqrt{99}}{36} = \frac{a^3\sqrt{11}}{12} \ j^3}\)