Objętość stożka

[Emi__]

Może ktoś pomoże... robię zadania z geometrii i na tym się zawiesiłam... gdzieś robię błąd..
Oto dokładna treść:

Oblicz objętość stożka , w którym obwód podstawy jest równy \(\displaystyle{ d=25,12cm}\), a kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy wynosi \(\displaystyle{ 52^{\circ}}\).

[mat_61]

Wskazówka:

Należy obliczyć kolejno.

a) promień podstawy (znając obwód)
b) wysokość stożka ( z trójkąta: promień podstawy, wysokość, kąt naprzeciw wysokości)
c) objętość stożka

[Emi__]

Tak wiem obliczytłam promień :
2 \(\displaystyle{ \pi}\) r=25,12
2 \(\displaystyle{ \cdot}\) 3,14r=25,12
6,28r=25,12/:6,28
r=4
Wiem jak obliczyć objętość tylko brakuje mi tej wysokości, na która nie mam koncepcji;/

[bayo84]

\(\displaystyle{ tg(52 ^{o}) = \frac{H}{r}}\)

Stąd obliczasz H.

[Emi__]

no tak tg52 stopni\(\displaystyle{ ^{}}\)= \(\displaystyle{ \frac{}{} h/4}\)
h=4\(\displaystyle{ \cdot}\) tg 52\(\displaystyle{ ^{} o}\)
h=4\(\displaystyle{ \cdot}\) 0,2799
h=1,1196 h\(\displaystyle{ \approx}\) = 1,12cm ????????????????????????????;/
nie pasuje mi to cos;/

[bayo84]

\(\displaystyle{ tg(52 ^{o}) = 1,2799}\) ,
\(\displaystyle{ tg(52 ^{o}) \neq 0,2799}\)

[Emi__]

No tak faktycznie:) Źle spojrzałam.
Czyli skoro r=4,

\(\displaystyle{ \frac{h}{r}}\)=tg\(\displaystyle{ \alpha}\)

h=4\(\displaystyle{ \cdot}\)tg\(\displaystyle{ \alpha}\)

h=4\(\displaystyle{ \cdot}\) 1,2799

h=5,1196

h \(\displaystyle{ \approx}\)5,12

to V=1/3\(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \pi}\) r\(\displaystyle{ ^{2}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) 5,12

V=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)\(\displaystyle{ \cdot}\) 3,14\(\displaystyle{ \cdot}\)16\(\displaystyle{ \cdot}\) 5,12

V=\(\displaystyle{ \frac{257,2288}{3}}\)

V\(\displaystyle{ \approx}\)85,74

Czy ktos może to sprawdzić ?
Z góry dziekuję:))