graniastoslup prawidlowy

cowboyfromhell · Post autor: **cowboyfromhell** » 13 paź 2010, o 11:44

W prawidlowym graniastoslupie czworokatnym o krawedzi a, przekatna graniastoslupa tworzy ze sciana boczna kat \(\displaystyle{ \alpha .}\)oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej graniastoslupa.

bayo84 · Post autor: **bayo84** » 13 paź 2010, o 13:20

Przy założeniu, że krawędź podstawy jest równa \(\displaystyle{ a}\) otrzymujemy:
\(\displaystyle{ h}\) - długość przekątnej ściany bocznej
\(\displaystyle{ b = H}\) - długość krawędzi ściany bocznej (długość wysokości graniastosłupa)

\(\displaystyle{ tg(\alpha) = \frac{a}{h} \Rightarrow h = \frac{tg(\alpha)}{a}}\)

Z Tw. Pitagorasa obliczasz \(\displaystyle{ b}\) i dalej już prosta sprawa

marian1986 · Post autor: **marian1986** » 13 paź 2010, o 22:27

Podobne zadanko rozwiązałem na swoim blogu więc proszę wejdź sobie i zobacz, wydaje mi się że je trochę lepiej wyjaśniłem, z rysunkiem, ze wzorami i co krok po kroku robimy. Tyle, że jest to nie czworokątny, a trójkątny co wydaje mi się trudniejszym zadaniem. Tu masz link