1. Ołowianą kulę o średnicy 6 cm przetopiono na stożki o promieniu podstawy równym 3 cm i wysokości 8 cm. Ile takich stożków otrzymano?
A. 2 B. 3 C. 5 D. 1
2. Ile 5-litrowych puszek farby o wydajności \(\displaystyle{ 10\frac{m^2}{l}}\) wystarczy na pomalowanie kopuły w kształcie półkuli o średnicy 8 m? Przyjmij, że \(\displaystyle{ \pi \approx 3}\)
A. 5 B. 4 C. 2 D. 3
Pole kuli, stożka
-
isia199549
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 6 paź 2010, o 16:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Strzelno
Pole kuli, stożka
Ostatnio zmieniony 12 paź 2010, o 20:26 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Część postu usunięta ze względu na brak powiązania z działem, w którym post został umieszczony. Wyrażenia matematyczne wyglądają czytelniej, gdy zapisuje się je z użyciem LaTeX-a - zapoznaj się z instrukcją http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Część postu usunięta ze względu na brak powiązania z działem, w którym post został umieszczony. Wyrażenia matematyczne wyglądają czytelniej, gdy zapisuje się je z użyciem LaTeX-a - zapoznaj się z instrukcją http://matematyka.pl/latex.htm .
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pole kuli, stożka
1.
\(\displaystyle{ V_{k} = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 3^3 = 36\pi \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ V_{s} = \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot h = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 8 = 24\pi \ cm^3}\)
z kulki ołowianej mozna zrobić 1 stożek
2.
\(\displaystyle{ P_{k} = \frac{1}{2} \cdot 4\pi R^2 = 2 \pi \cdot 4^2 = 32\pi = 96 \ m^2}\)
wydajność farny \(\displaystyle{ 10 \frac{m^2}{l}}\) więc wydajność 5-co litrowej puszki to \(\displaystyle{ 50 \frac{m^2}{l}}\)
czyli do pomalowania kopuły potrzebne są 2 puszki farby
\(\displaystyle{ V_{k} = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 3^3 = 36\pi \ cm^3}\)
\(\displaystyle{ V_{s} = \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot h = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 8 = 24\pi \ cm^3}\)
z kulki ołowianej mozna zrobić 1 stożek
2.
\(\displaystyle{ P_{k} = \frac{1}{2} \cdot 4\pi R^2 = 2 \pi \cdot 4^2 = 32\pi = 96 \ m^2}\)
wydajność farny \(\displaystyle{ 10 \frac{m^2}{l}}\) więc wydajność 5-co litrowej puszki to \(\displaystyle{ 50 \frac{m^2}{l}}\)
czyli do pomalowania kopuły potrzebne są 2 puszki farby