Graniastosłup Prosty - Pole Boczne

[Virusik]

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Pola przekrojów płaszczyznami zawierającymi przekątne podstawy i krawędzie boczne graniastosłupa są równe odpowiednio: \(\displaystyle{ 10cm^2}\) i \(\displaystyle{ 15cm^2}\). Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.

[Inkwizytor]

Pola przekrojów płaszczyznami zawierającymi podstawy i krawędzie boczne graniastosłupa są równe odpowiednio: 10cm^2 i 15cm^2.

Strasznie to niejasne...
A możesz to doprecyzować/przepisac dokładna tresc/zamieścić rysunek?

[Virusik]

zjadłem wyraz :x

[agulka1987]

\(\displaystyle{ d_{1} \cdot b = 10 \Rightarrow b=\frac{10}{d_{1}}}\)

\(\displaystyle{ d_{2} \cdot b = 15 \Rightarrow b=\frac{15}{d_{2}}}\)


\(\displaystyle{ \frac{10}{d_{1}} = \frac{15}{d_{2}}}\)

\(\displaystyle{ d_{1}=\frac{2}{3}d_{2}}\)


\(\displaystyle{ a=\sqrt{\left( \frac{1}{2}d_{1} \right) ^2 + \left( \frac{1}{2}d_{2} \right) ^2} = \sqrt{\left( \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}d_{2} \right) ^2 + \left( \frac{1}{2}d_{2} \right) ^2} = \sqrt{\frac{1}{9}d_{2}^2 + \frac{1}{4}d_{2}^2} = \sqrt{\frac{13}{36}d_{2}^2} = \frac{\sqrt{13}}{6}d_{2}}\)


\(\displaystyle{ P_{pb}=4ab = 4 \cdot \frac{\sqrt{13}}{6}d_{2} \cdot \frac{15}{d_{2}} = 10\sqrt{13} \ cm^2}\)