Do wysokiego naczynia w kształcie walca o średnicy podstawy długości \(\displaystyle{ d=16cm}\), zawierającego pewną ilość wody, wrzucono kulę o promieniu długości \(\displaystyle{ r=6 cm}\)
Kula ta całkowicie zanurzyła się w wodzie.
a) Ile wody wyparła zanurzona kula?
b) O ile centymetrów podniósł się poziom wody w naczyniu?
Kula zanurzona w wodzie
-
kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Kula zanurzona w wodzie
a) kula wyparła ilość wody równą własnej objętości czyli
\(\displaystyle{ v = \frac{4}{3} \pi r ^{3}}\)
b) poziom wody podniósł się o objętość kuli podzieloną przez pole podstawy walca (bo objętość walca to pole podstawy razy wysokość) czyli
\(\displaystyle{ h = \frac{v}{ \pi ( \frac{d}{2} ) ^{2}}}\)
Zrób obliczenia.
\(\displaystyle{ v = \frac{4}{3} \pi r ^{3}}\)
b) poziom wody podniósł się o objętość kuli podzieloną przez pole podstawy walca (bo objętość walca to pole podstawy razy wysokość) czyli
\(\displaystyle{ h = \frac{v}{ \pi ( \frac{d}{2} ) ^{2}}}\)
Zrób obliczenia.