W sześcianie wydrążono wnękę w postaci kuli o objętości \(\displaystyle{ 288 \pi}\). Średnica tej kuli równa się krawędzi sześcianu.
Oblicz:
a) długość promienia kuli i długość krawędzi sześcianu
b) pole powierzchni bryły powstałej po wydrążeniu kuli z sześcianu
Kula i sześcian
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Kula i sześcian
a)
\(\displaystyle{ V_{k} = \frac{4}{3}\pi r^3}\)
\(\displaystyle{ 288\pi = \frac{4}{3}\pi r^3}\)
\(\displaystyle{ r^3=216}\)
\(\displaystyle{ r=6}\)
\(\displaystyle{ 2r=a \Rightarrow a=12}\)
b)
\(\displaystyle{ P_{B}=P_{sz} + P_{k} = 6a^2 + 4\pi r^2 = 864+144\pi = 144(6+\pi) \ j^2}\)
\(\displaystyle{ V_{k} = \frac{4}{3}\pi r^3}\)
\(\displaystyle{ 288\pi = \frac{4}{3}\pi r^3}\)
\(\displaystyle{ r^3=216}\)
\(\displaystyle{ r=6}\)
\(\displaystyle{ 2r=a \Rightarrow a=12}\)
b)
\(\displaystyle{ P_{B}=P_{sz} + P_{k} = 6a^2 + 4\pi r^2 = 864+144\pi = 144(6+\pi) \ j^2}\)