Ostrosłup prawidłowy sześcikątny

djlucas · Post autor: **djlucas** » 7 paź 2010, o 19:18

mam takie zadanie za które nie mam pojęcia jak się zabrać...

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym promień okręgu opisanego na podstawie jest równy \(\displaystyle{ 10\ \mbox{cm}}\), a wysokość \(\displaystyle{ 30 \ \mbox{cm}}\). Wyznacz z dokładnością do 1 stopnia:
a) kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) nachylenia krawędzi bocznych do płaszczyzny podstawy
b) kąt \(\displaystyle{ \beta}\) nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 7 paź 2010, o 19:24

Promień okręgu opisanego na 6-kącie foremnym to długość jego boku.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej: \(\displaystyle{ \tg\alpha= \frac{H}{a}}\).
Do kąta nachylenia ściany bocznej musisz znać wysokość jednego z 6 trójkątów równobocznych w podstawie - to ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego.

anna_ · Post autor: **anna_** » 7 paź 2010, o 19:26

No to masz dane:
\(\displaystyle{ H=30}\) - wysokość ostrosłupa
\(\displaystyle{ a=10}\) - bok sześciokąta

a) Licz \(\displaystyle{ ctg\alpha= \frac{a}{H}}\) i odczytaj kąt z tablic
b) policz wysokość \(\displaystyle{ h}\) trójkąta równobocznego o boku \(\displaystyle{ 10}\)
potem
\(\displaystyle{ tg\beta= \frac{H}{h}}\)

djlucas · Post autor: **djlucas** » 7 paź 2010, o 19:35

a możecie mi to plus minut pokazać jak to na rysunku będzie wyglądać? bo ja i matematyka to dwie rzeczy które się odpychają jak magnesy + i -

anna_ · Post autor: **anna_** » 7 paź 2010, o 19:43

: AU; faecda770dcb18d9m.png (14.89 KiB) Przejrzano 401 razy

[/url]