objętość graniastosłupa gdy znany sin alfa

manoloa · Post autor: **manoloa** » 4 paź 2010, o 20:51

W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna o długości m jest nachylona do
płaszczyzny podstawy pod kątem α. Wiadomo, że \(\displaystyle{ sin \alpha = 0,2}\) . Wyznacz objętość tego
graniastosłupa.

doszłam do \(\displaystyle{ 2,4 m^3}\).
nie wiem czy dobrze, proszę o pomoc

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 paź 2010, o 20:58

Masz gdzieś błąd.
Podaj ile wyszło \(\displaystyle{ H}\) i \(\displaystyle{ a}\) to sprawdzę, co jest źle

manoloa · Post autor: **manoloa** » 4 paź 2010, o 21:00

h=0,2 m
a=4 pierwiastek z 12 m przez 20

potem podstawiłam do twierdzenia Pitagorasa, bo trójkąt jest prostokątny

anna_ · Post autor: **anna_** » 4 paź 2010, o 21:04

\(\displaystyle{ h}\) - dobrze
\(\displaystyle{ a}\) - źle

Nie musisz liczyć \(\displaystyle{ a}\). Do objętości musisz mieć \(\displaystyle{ a^2}\)
Policz z Pitagorasa
Powinno wyjść
\(\displaystyle{ a^2=0,96 m^2}\)

manoloa · Post autor: **manoloa** » 5 paź 2010, o 17:21

ale czy \(\displaystyle{ a^{2} = 0,96 m^{2}}\) ?
na rysunku mam zaznaczone d, nie a
\(\displaystyle{ d = \sqrt{2} a}\)
więc \(\displaystyle{ a^{2} = 0,48 m^{2}}\)
\(\displaystyle{ v = 0,096m^{3}}\)

proszę o sprawdzenie

anna_ · Post autor: **anna_** » 5 paź 2010, o 17:39

Moja pomyłka. Masz dobrze