ostrosłup objętość
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 3 paź 2010, o 12:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lubań
- Podziękował: 7 razy
ostrosłup objętość
podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu \(\displaystyle{ 54cm^2}\), a stosunek długości boków podstawy jest równy \(\displaystyle{ 2:3}\). krawędzie boczne ostrosłupa tworzą z płaszczyzną podstawy kąty o równych miarach \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\). oblicz objętość tego ostrosłupa.
Ostatnio zmieniony 3 paź 2010, o 14:49 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Radzę popracować nad znajomością LaTeX-a.
Powód: Radzę popracować nad znajomością LaTeX-a.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
ostrosłup objętość
Oznaczasz boki prostokąta jako \(\displaystyle{ 2x, 3x}\) i wiadomo, że \(\displaystyle{ 2x \cdot 3x=54}\).
Z tw. Pitagorasa liczysz przekątną podstawy. W przekroju, w którym masz kąt nachylenia krawędzi bocznej, masz połowę trójkąta równobocznego. Najkrótszy bok jest znany, to połowa przekątnej podstawy.
Z funkcji trygonometrycznych albo z zależności w trójkącie równobocznym liczysz wysokość ostrosłupa, potem objętość.
Z tw. Pitagorasa liczysz przekątną podstawy. W przekroju, w którym masz kąt nachylenia krawędzi bocznej, masz połowę trójkąta równobocznego. Najkrótszy bok jest znany, to połowa przekątnej podstawy.
Z funkcji trygonometrycznych albo z zależności w trójkącie równobocznym liczysz wysokość ostrosłupa, potem objętość.