ostrosłupy powierzchnia boczna
-
morena1305
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 3 paź 2010, o 12:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lubań
- Podziękował: 7 razy
ostrosłupy powierzchnia boczna
oblicz rzeczywistą powierzchnię piramidy w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 120m, wiedząc, że na planie w skali 1:5000 krawędź jej podstawy ma długość 64mm. o ile procent powierzchnia boczna piramidy jest większa od powierzchni jej podstawy?
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
ostrosłupy powierzchnia boczna
\(\displaystyle{ 1mm - 5m \Rightarrow 64mm - 320m}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = a^2 = 320^2 = 102400 \ m^2}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{H^2 + \left( \frac{1}{2}a\right) ^2} = \sqrt{120^2 + 160^2} = \sqrt{40000} = 200}\)
\(\displaystyle{ P_{pb} = 4\cdot \frac{1}{2}aH = 2 \cdot 320 \cdot 200 = 128000 \ m^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{pb} - P_{p}}{P_{p}} \cdot 100 = \frac{ 128000 - 102400}{102400} \cdot 100 = \frac{25600}{102400} \cdot 100 = 25 \%}\)
\(\displaystyle{ P_{p} = a^2 = 320^2 = 102400 \ m^2}\)
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{H^2 + \left( \frac{1}{2}a\right) ^2} = \sqrt{120^2 + 160^2} = \sqrt{40000} = 200}\)
\(\displaystyle{ P_{pb} = 4\cdot \frac{1}{2}aH = 2 \cdot 320 \cdot 200 = 128000 \ m^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{pb} - P_{p}}{P_{p}} \cdot 100 = \frac{ 128000 - 102400}{102400} \cdot 100 = \frac{25600}{102400} \cdot 100 = 25 \%}\)