ostrosłupy p.powierzchni, objętość

morena1305 · Post autor: **morena1305** » 3 paź 2010, o 12:46

krawędź podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ma długość 8cm, a kąt między płaszczyznami, w których zawierają się przeciwległe ściany boczne, ma miarę 70 stopni. oblicz:
a)pole powierzchni całkowitej ostrosłupa
b) objętość ostrosłupa
wyniki zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 3 paź 2010, o 13:07

Wskazówka: rozważ przekrój ostrosłupa będący trójkątem równoramiennym, którego podstawą odcinek łączący środki przeciwległych krawędzi podstawy (ma on długość równą długości krawędzi podstawy) a ramionami są wysokości \(\displaystyle{ h}\) przeciwległych ścian bocznych opuszczone z wierzchołka ostrosłupa.
Znajdź długość \(\displaystyle{ h}\) korzystając z twierdzenia kosinusów.
Wysokość \(\displaystyle{ H}\) ostrosłupa to wysokość w rozważanym przekroju, opuszczona z wierzchołka ostrosłupa.