ostrosłupy objętość

morena1305 · Post autor: **morena1305** » 3 paź 2010, o 12:21

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przeciwległe krawędzie boczne o długościach \(\displaystyle{ 9\sqrt2}\) są do
siebie prostopadłe. oblicz objętość tego ostrosłupa

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 3 paź 2010, o 12:32

\(\displaystyle{ d_{p} = \sqrt{2b^2} = \sqrt{2\cdot (9\sqrt{2})^2} = \sqrt{324}=18}\)

\(\displaystyle{ d_{p} = a\sqrt{2} \Rightarrow a=9\sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ H=\frac{b^2}{d_{p} }= \frac{162}{18} = 9}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2 \cdot H = 486 \ j^3}\)

barthez1992 · Post autor: **barthez1992** » 3 paź 2010, o 12:54

mam pytanie czemu w tym wzorze\(\displaystyle{ \sqrt{2b^2}}\) to jest pomnożone przez 2??

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 3 paź 2010, o 13:01

\(\displaystyle{ b^2+b^2 = 2b^2}\)