graniastosłupy i ostrosłupy

[barthez1992]

1. Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat. Przekątna granistołstupa ma 2 dm i tworzy z krawędzią postawy kąt 60. Oblicz objętość granistosłupa.

2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość a i jest dwa razy krótsza niż krawędź boczna tego ostrosłupa.
a) wyznacz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa
b) wyznacz objętość ostrosłupa

3. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10, a krawędź 13
a) oblicz kosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
b) oblicz kosinus kąta jaki tworzy ściana boczna z podstawą

[Afish]

Najpierw z funkcji trygonometrycznych oblicz przekątną podstawy i wysokość bryły, a potem skorzystaj ze wzoru na pole podstawy w zależności od przekątnej przy liczeniu objętości.

[barthez1992]

ja to zadanie zrobiłem, i wszyła mi odpowiedź \(\displaystyle{ \sqrt{3} \div{2}}\) ale to nie jest odpowiedź zgodna z odpowiedzią, w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

[Lbubsazob]

Afish, ten kąt jest między przekątną graniastosłupa a krawędzią podstawy, więc nie trzeba liczyć przekątnej podstawy.

barthez1992, masz połowę trójkąta równobocznego, w którym \(\displaystyle{ d=2}\), więc \(\displaystyle{ a=1}\). Wysokość liczysz ze wzoru na przekątną graniastosłupa \(\displaystyle{ d= \sqrt{a+2+b^2+c^2}}\), w tym wypadku mamy kwadrat w podstawie, więc \(\displaystyle{ 2= \sqrt{a^2+a^2+H^2}}\).
Objętość wyjdzie \(\displaystyle{ V=\sqrt2 (dm^3)}\).

[barthez1992]

faktycznie, podobnie jak afisz źle przeczytałem treść zadania...